Math : Séries et transformées

But du cours

Appliquer correctement les principaux concepts de convergence des des séries numériques. Maitriser les séries de fonctions utiles pour l’ingénieur (notamment les séries entières et les séries de Fourier).

Acquis d’apprentissage visés

Maîtrise des concepts de convergence des suites, séries numériques et des séries de fonctions. Développement en séries entières d’une fonction. séries de Taylor. Développement en séries de Fourier d’une fonction continue par morceaux.

PROGRAMME

  • Suites numériques : 1] Défintion et généralités. 2] Limite d’une suite. 3] Suites usuelles. 
  • Séries numériques : 1] Définition et généralités. 2] Critères de convergence. 
  • Séries entières : 1] Défintions. 2] Rayon de convergence. 3] Développement en séries entières d’une fonction. 4] Série de Taylor. 
  • Séries de Fourier : 1]Coefficients de Fourier. 2] Fonctions Paires ou impaires. 3] Théorème de convergence de Dirichlet.